ד"ר פינקלמן בוגר בית הספר לרפואה באוניברסיטת בן גוריון בנגב. התמחה ברפואת עיניים בבית החולים סורוקה, בהמשך, התמחה התמחות-על במשך שנתיים במערב אוסטרליה, בהנחיית פרופ' גרהם בארט, עם דגש מיוחד על ניתוחי קטרקט, כולל ניתוחים מורכבים ועדשות מתקדמות. שימש כרופא בגדוד שריון. סיים את שירות המילואים בדרגת רב סרן.

ד"ר פינקלמן מתמחה בהשתלת העדשות המתקדמות ביותר (פרימיום), תחום המציע כיום פתרונות מתקדמים לשיפור הראייה בעזרת ניתוח קטרקט והשתלת עדשות מונו פוקליות, בי פוקליות ומולטי פוקליות, וכן עדשות טוריות, המאפשרות פתרון משולב גם לעין עם צילינדר, לשם הפחתת התלות במשקפיים למינימום האפשרי.